Wetenschappers & het Radicaal Continuüm · Wiskunde & Informatietheorie

John von Neumann —
de wiskundige die het meetprobleem scherp stelde

Von Neumann formaliseerde de kwantummechanica zo strak dat het meetprobleem niet meer te ontwijken was: hij moest een apart, niet-deterministisch postulaat invoeren om meting te beschrijven. Die breuk in zijn eigen formalisme is precies wat het Radicaal Continuüm herstelt.

Profiel

NaamJohn von Neumann
VakgebiedWiskunde & Informatietheorie
KernwerkMathematische Grundlagen der Quantenmechanik (1932)
Centrale theseMeting in de kwantummechanica vereist een apart wiskundig postulaat — de 'collaps' — naast de gewone, deterministische evolutie van de golffunctie.
Relatie tot RCIn behandeling

Bijdrage aan de wetenschap

John von Neumann gaf de kwantummechanica in 1932 haar strenge wiskundige fundament, in termen van Hilbertruimtes en operatoren. Binnen dat formalisme onderscheidde hij twee volledig verschillende soorten verandering: de gladde, deterministische evolutie volgens de Schrödingervergelijking, en de abrupte, niet-omkeerbare 'collaps' van de golffunctie op het moment van meting. Dat tweede proces — bekend geworden als het von Neumann-postulaat — is wiskundig van een andere orde dan de rest van de theorie, en dat maakte voor het eerst precies zichtbaar waar het meetprobleem zit.

In mathematics you don’t understand things. You just get used to them. — John von Neumann

Waar het Radicaal Continuüm aansluit

Von Neumanns formalisme legt het probleem bloot dat het Radicaal Continuüm oplost: waarom heeft de kwantummechanica twee soorten dynamica nodig, één deterministisch en één niet? Het antwoord van het Radicaal Continuüm is dat er maar één soort dynamica is — de tijdloze processtructuur — en dat 'collaps' geen fysisch proces is, maar het moment waarop de informatiepositie van de embedded waarnemer verandert. De breuk die von Neumann wiskundig moest invoeren, is het litteken van een verkeerd gestelde vraag, niet een echte knik in de natuur.

CollapspostulaatKwantumformalismeMeetprobleemHilbertruimteWiskundige fysica

Waar het Radicaal Continuüm verder gaat

Von Neumann liet het bij de formalisering — hij beschreef het postulaat precies, maar verklaarde niet waarom de natuur twee soorten dynamica zou hebben. Latere natuurkundigen (von Neumann zelf incluis, in gesprekken met Wigner) speculeerden dat bewustzijn de collaps zou veroorzaken. Het Radicaal Continuüm heeft die extra aanname niet nodig: er is geen collaps in de wereld, alleen een verandering in wat de waarnemer weet.

Von Neumann

Er zijn twee soorten dynamica: deterministische evolutie en collaps bij meting. Het collapspostulaat is een apart, niet-herleidbaar onderdeel van de theorie. De wiskunde dwingt tot deze breuk.

Radicaal Continuüm

Er is één tijdloze dynamica. 'Collaps' is geen fysisch proces maar een verandering in de informatiepositie van de waarnemer. De breuk verdwijnt zodra de waarnemer in de beschrijving wordt opgenomen.

Betekenis voor het onderzoeksprogramma

Von Neumanns formalisme is de scherpste wiskundige articulatie van precies het probleem dat het Radicaal Continuüm aanpakt. Zijn werk maakt zichtbaar, met wiskundige precisie, waarom een oplossing nodig is — en waar die oplossing moet zitten: niet in nog een postulaat, maar in de positie van de waarnemer.

← Terug naar alle wetenschappers